Kalkulator Perpuluhan ke Pecahan

Kalkulator Perpuluhan Berulang ke Pecahan

Petua: Untuk 0.1666..., masukkan "0.1" sebagai bahagian tidak berulang dan "6" sebagai bahagian berulang.

Visualisasi

0%
Pecahan daripada keseluruhan
Garis Nombor
0
00.250.50.751
Bar Pecahan
Diisi

Apakah Perpuluhan Berulang?

Perpuluhan berulang (atau perpuluhan berulang) mempunyai urutan satu atau lebih digit yang berulang tanpa terhingga. Contohnya termasuk 0.333... dan 0.1666...

Cara Menukar Perpuluhan Berulang kepada Pecahan

Kami menggunakan algebra untuk menghapuskan bahagian berulang:

  1. Katakan x sama dengan perpuluhan berulang.
  2. Darabkan x dengan kuasa 10 untuk mengalihkan titik perpuluhan melepasi blok berulang pertama.
  3. Darabkan x dengan kuasa 10 untuk mengalihkan titik perpuluhan tepat sebelum blok berulang.
  4. Kurangkan persamaan kedua daripada yang pertama untuk menghapuskan bahagian yang berulang.
  5. Selesaikan untuk x bagi mencari pecahan, kemudian permudahkan menggunakan FSTB.

Perpuluhan Berulang Biasa

perpuluhan Pecahan
0.111...1/9
0.1666...1/6
0.333...1/3
0.666...2/3
0.8333...5/6
0.0909...1/11

Kalkulator Standard

Menukar perpuluhan biasa kepada pecahan.

Kalkulator Inci

Menukar perpuluhan kepada pecahan pita pengukur.

Kalkulator ke-16

Cari hari ke-16, ke-32 dan ke-64 yang terdekat.

Soalan Lazim

Soalan lazim tentang perpuluhan berulang

01 Apakah perpuluhan berulang?

Perpuluhan berulang ialah nombor perpuluhan yang mempunyai urutan satu atau lebih digit yang berulang tanpa had, seperti 0.333... atau 0.142857...

02 Bagaimanakah anda menukar perpuluhan berulang kepada pecahan?

Kami menggunakan kaedah algebra. Biarkan x sama dengan perpuluhan berulang, darab dengan kuasa 10 untuk menganjak perpuluhan, tolak untuk membatalkan bahagian berulang, dan selesaikan pecahan.

03 Apakah yang dimaksudkan dengan tatatanda bar?

Notasi bar (vinculum) yang diletakkan di atas jujukan digit menunjukkan bahawa digit tersebut berulang selama-lamanya. Sebagai contoh, 0.16 dengan bar di atas 6 bermakna 0.16666...

04 Adakah semua nombor rasional perpuluhan berulang?

Ya, semua perpuluhan berulang adalah nombor rasional, bermakna ia sentiasa boleh dinyatakan tepat sebagai pecahan yang mengandungi integer.

05 Apakah pecahan bagi 0.999...?

Perpuluhan berulang 0.999... betul-betul sama dengan 1. Menggunakan kaedah algebra, jika x = 0.999..., maka 10x = 9.999... Menolak x memberikan 9x = 9, jadi x = 1.

06 Bagaimana untuk menukar perpuluhan berulang kepada kalkulator pecahan?

Anda boleh menukar sebarang perpuluhan berulang kepada pecahan dengan meletakkan x sama dengan perpuluhan, mendarab x dengan kuasa 10, dan menolak persamaan asal.

07 Bagaimanakah cara menukar perpuluhan berulang kepada pecahan?

Gunakan kaedah algebra: Biarkan x sama dengan perpuluhan berulang (cth., x = 0.333...). Darab kedua-dua belah dengan 10 (atau 100, dsb.) untuk mengalihkan perpuluhan (10x = 3.333...). Kurangkan persamaan asal daripada yang baru (10x - x = 3), yang memberikan 9x = 3, jadi x = 3/9 = 1/3. Untuk perpuluhan berulang bercampur, laraskan pengganda untuk menjajarkan blok berulang.

|

Kalkulator Berkaitan

Kalkulator Perpuluhan ke Pecahan

Tukar sebarang perpuluhan kepada pecahan ringkas dengan langkah-langkah.

Perpuluhan Terhad ke Pecahan

Tukar perpuluhan terhad kepada pecahan ringkas yang tepat.

Perpuluhan Campuran ke Pecahan

Tukar perpuluhan campuran (nombor bulat + bahagian perpuluhan) kepada pecahan.

Contoh Diselesaikan

Perpuluhan biasa ditukar dengan penyelesaian lengkap.

Cara Menukar

Panduan langkah demi langkah dengan formula dan kaedah.