순환소수를 분수로 변환 계산기

반복소수는 0.333... 또는 0.142857...과 같이 무한히 반복되는 하나 이상의 숫자 시퀀스가 있는 십진수입니다.

우리는 대수적 방법을 사용합니다. x를 순환소수와 동일하게 두고 10의 거듭제곱을 곱하여 소수를 이동한 다음 빼서 반복 부분을 상쇄하고 분수를 구합니다.

일련의 숫자 위에 배치된 막대 표기법(vinculum)은 해당 숫자가 영원히 반복된다는 것을 나타냅니다. 예를 들어, 6 위에 막대가 있는 0.16은 0.16666...을 의미합니다.

예, 모든 순환소수는 유리수입니다. 즉, 항상 정수를 포함하는 분수로 정확하게 표현될 수 있습니다.

반복소수 0.999...는 정확히 1과 같습니다. 대수적 방법을 사용하면 x = 0.999...이면 10x = 9.999... x를 빼면 9x = 9가 되므로 x = 1이 됩니다.

순환소수를 분수로 변환하려면 x를 소수와 같게 놓고, 10의 거듭제곱을 곱하고, 원래 방정식을 빼면 됩니다.

대수적 방법을 사용하십시오. x를 순환소수와 동일하게 두십시오(예: x = 0.333...). 소수점을 이동하려면 양쪽 변에 10(또는 100 등)을 곱합니다(10x = 3.333...). 새 방정식(10x - x = 3)에서 원래 방정식을 빼면 9x = 3이 됩니다. 따라서 x = 3/9 = 1/3입니다. 혼합 순환소수의 경우 승수를 조정하여 반복 블록을 정렬합니다.