Cara Menukar Perpuluhan ke Pecahan
Belajar cara menukar sebarang perpuluhan kepada pecahan langkah demi langkah. Termasuk formula penukaran, kaedah, contoh dan soalan latihan.
📝 Latihan Langkah demi Langkah
Masukkan perpuluhan untuk melihat proses penukaran manual penuh.
Visualisasi
Formula Penukaran
Di mana n ialah bilangan digit perpuluhan.
Kaedah Penukaran Langkah demi Langkah
1 Tulis sebagai pecahan atas 1
Mulakan dengan menulis nombor perpuluhan melebihi 1. Ini menghasilkan pecahan yang secara matematik sama dengan perpuluhan.
1
2 Darab untuk menghilangkan perpuluhan
Darab kedua-dua bahagian atas (pembilang) dan bawah (penyebut) dengan 10 untuk setiap digit selepas titik perpuluhan. Untuk 0.75, terdapat dua digit, jadi darab dengan 100.
1 × 100 100
3 Find the Greatest Common Divisor (GCD)
Cari nombor terbesar yang membahagi tepat kepada kedua-dua pengangka dan penyebut. Untuk 75 dan 100, GCD ialah 25.
4 Simplify the Fraction
Bahagikan kedua-dua nombor dengan GCD untuk mendapatkan pecahan yang dipermudahkan.
100 ÷ 25 4
5 Convert to Mixed Number (If > 1)
Jika perpuluhan asal anda lebih besar daripada 1 (cth., 2.75), anda kini akan mempunyai pecahan tak wajar (11/4). Tukarkan kepada nombor bercampur: 2 3/4.
Kes Khas
Perpuluhan Berulang
Untuk menukar perpuluhan berulang (seperti 0.333...), tetapkannya kepada pembolehubah x, darab dengan 10 untuk menganjak perpuluhan, tolak x asal untuk membatalkan bahagian berulang dan selesaikan untuk x. (cth., 0.333... = 1/3)
Perpuluhan Sangat Panjang
Untuk nombor tidak rasional (seperti Pi = 3.14159...), pecahan tepat tidak mungkin. Anda mesti bulatkan kepada ketepatan tertentu terlebih dahulu sebelum menukar.
Perpuluhan Negatif
Abaikan sahaja tanda negatif semasa pengiraan, dan gunakannya pada pecahan akhir pada penghujungnya. (mis., -0.25 menjadi -1/4)
Panduan Rujukan Pantas
| perpuluhan | Pecahan |
|---|---|
| 0.1 | 1/10 |
| 0.125 | 1/8 |
| 0.2 | 1/5 |
| 0.25 | 1/4 |
| 0.333... | 1/3 |
| 0.5 | 1/2 |
| 0.75 | 3/4 |
Masalah Amalan
Uji kemahiran penukaran perpuluhan kepada pecahan anda. Klik untuk mendedahkan jawapan!
Soalan 1: Tukar 0.4 Mendedahkan Jawapan
Jawapan: 2/5
0.4 = 4/10. Divide both by GCD of 2 to get 2/5.
Soalan 2: Tukar 0.125 Mendedahkan Jawapan
Jawapan: 1/8
0.125 = 125/1000. Divide both by GCD of 125 to get 1/8.
Soalan 3: Tukar 1.75 Mendedahkan Jawapan
Jawapan: 1 3/4 or 7/4
1.75 = 175/100. Divide both by 25 to get 7/4. Convert to mixed: 1 3/4.
Soalan 4: Tukar 0.666... Mendedahkan Jawapan
Jawapan: 2/3
Let x = 0.666... Then 10x = 6.666... Subtract x: 9x = 6. So x = 6/9 = 2/3.
Soalan 5: Tukar 2.35 Mendedahkan Jawapan
Jawapan: 2 7/20 or 47/20
2.35 = 235/100. Divide both by 5 to get 47/20. Convert to mixed: 2 7/20.
Alat Berkaitan
Soalan Lazim
Soalan lazim mengenai proses penukaran dan kesilapan biasa
Tiada soalan yang sepadan dijumpai
01 Apakah langkah pertama untuk menukar perpuluhan kepada pecahan?
Langkah pertama ialah menulis perpuluhan dibahagikan dengan 1, seperti ini: 0.75 / 1.
02 Bagaimanakah saya menghapuskan titik perpuluhan?
Darab kedua-dua bahagian atas dan bawah dengan 10 untuk setiap digit selepas titik perpuluhan. Sebagai contoh, jika terdapat dua digit, darab dengan 100.
03 Mengapakah permudahkan pecahan itu perlu?
Mempermudahkan atau mengurangkan pecahan kepada sebutan terendah menjadikannya lebih mudah untuk dibaca dan digunakan dalam persamaan matematik selanjutnya. Ia
04 Apakah kesilapan yang paling biasa semasa menukar?
Kesilapan biasa ialah tidak memudahkan pecahan sepenuhnya, atau salah mengira bilangan tempat perpuluhan apabila mendarab dengan kuasa 10.
05 Bagaimanakah saya mengendalikan perpuluhan berulang?
Mengulang perpuluhan memerlukan pendekatan algebra yang berbeza, biasanya melibatkan penetapan perpuluhan kepada
06 Bagaimana untuk menukar perpuluhan kepada pecahan langkah demi langkah?
Untuk menukar perpuluhan kepada pecahan langkah demi langkah: (1) Kira bilangan tempat perpuluhan. (2) Tulis nombor perpuluhan sebagai pengangka di atas penyebut 10 dinaikkan kepada bilangan tempat perpuluhan (cth., 0.375 menjadi 375/1000). (3) Cari pembahagi sepunya (GCD) terbesar bagi pengangka dan penyebut. (4) Bahagikan kedua-duanya dengan GCD untuk mendapatkan pecahan dipermudahkan (375÷125 / 1000÷125 = 3/8).
07 Bolehkah perpuluhan menjadi pecahan?
Ya — setiap perpuluhan yang ditamatkan atau berulang boleh dinyatakan sebagai pecahan. Perpuluhan hanyalah satu lagi cara menulis pecahan yang penyebutnya ialah kuasa 10. Contohnya, 0.5 = 5/10 = 1/2, dan 0.333... = 1/3. Satu-satunya nombor yang tidak boleh ditulis sebagai pecahan tepat ialah nombor tidak rasional seperti π atau √2, yang pengembangan perpuluhan tidak pernah tamat atau berulang.
08 Bagaimanakah anda boleh menukar pecahan kepada perpuluhan?
Untuk menukar pecahan kepada perpuluhan, bahagikan pengangka dengan penyebutnya. Contohnya, 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75. Sesetengah pecahan menghasilkan perpuluhan penamat (seperti 1/8 = 0.125), manakala pecahan lain menghasilkan perpuluhan berulang (seperti 1/3 = 0.333...). Anda boleh melakukan pembahagian ini dengan tangan menggunakan pembahagian panjang, atau gunakan kalkulator pecahan kepada perpuluhan kami untuk hasil segera.
09 Bagaimanakah cara menukar perpuluhan kepada pecahan?
Tulis perpuluhan melebihi 1 (cth., 0.75/1), kemudian darab kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10 untuk setiap tempat perpuluhan (75/100). Seterusnya, cari pembahagi sepunya terbesar (GCD) bagi pengangka dan penyebut, dan bahagikan kedua-duanya dengannya untuk memudahkan. Untuk 75/100, GCD ialah 25, memberi anda 3/4. Untuk mengulang perpuluhan, gunakan kaedah algebra.