Devirli Ondalık Kesir Hesaplayıcı
Sadeleştirilmiş kesir
Orijinal Kesir
Cebirsel Kanıt
Görselleştirme
Tekrarlanan Ondalık Sayı Nedir?
Tekrarlanan bir ondalık sayı (veya yinelenen ondalık sayı), sonsuza kadar tekrar eden bir veya daha fazla basamaktan oluşan bir diziye sahiptir. Örnekler arasında 0,333... ve 0,1666... yer alır.
Tekrarlayan Ondalık Sayıları Kesirlere Dönüştürme
Tekrarlanan kısmı ortadan kaldırmak için cebir kullanıyoruz:
- x, tekrarlanan ondalık sayıya eşit olsun.
- Ondalık noktasını ilk tekrarlanan bloğun ötesine taşımak için x'i 10'un kuvvetiyle çarpın.
- Ondalık noktasını tekrarlanan bloğun hemen öncesine taşımak için x'i 10'un kuvvetiyle çarpın.
- Tekrarlanan kısmı ortadan kaldırmak için ikinci denklemi birinciden çıkarın.
- Kesri bulmak için x'i çözün, ardından EBOB kullanarak sadeleştirin.
Ortak Tekrarlanan Ondalık Sayılar
| Ondalık | Kesir |
|---|---|
| 0.111... | 1/9 |
| 0.1666... | 1/6 |
| 0.333... | 1/3 |
| 0.666... | 2/3 |
| 0.8333... | 5/6 |
| 0.0909... | 1/11 |
Standart Hesap Makinesi
Normal ondalık sayıları kesirlere dönüştürün.
İnç Hesaplayıcı
Ondalık sayıları ölçüm bandı kesirlerine dönüştürün.
16. Hesap Makinesi
En yakın 16'yı, 32'yi ve 64'ü bulun.
Sıkça Sorulan Sorular
Tekrarlanan ondalıklar hakkında sık sorulan sorular
Eşleşen soru bulunamadı
01 Tekrarlanan ondalık sayı nedir?
Tekrarlanan ondalık sayı, 0,333... veya 0,142857... gibi sonsuz şekilde tekrarlanan bir veya daha fazla basamaktan oluşan bir diziye sahip bir ondalık sayıdır.
02 Tekrarlanan bir ondalık sayıyı kesire nasıl dönüştürürsünüz?
Cebirsel bir yöntem kullanıyoruz. Tekrarlanan ondalık sayıya x eşit olsun, ondalık sayıyı kaydırmak için 10'un kuvvetiyle çarpın, yinelenen kısmı iptal etmek için çıkarma yapın ve kesri bulun.
03 Çubuk gösterimi ne anlama geliyor?
Bir rakam dizisinin üzerine yerleştirilen çubuk gösterimi (vinculum), bu rakamların sonsuza kadar tekrarlandığını gösterir. Örneğin, 6'nın üzerinde bir çubuk bulunan 0,16, 0,16666 anlamına gelir...
04 Tekrarlanan ondalık sayıların tümü rasyonel sayılar mıdır?
Evet, yinelenen tüm ondalık sayılar rasyonel sayılardır, yani her zaman tam olarak tam sayılar içeren bir kesir olarak ifade edilebilirler.
05 0,999...'un kesri nedir?
Tekrarlayan ondalık sayı 0,999... tam olarak 1'e eşittir. Cebirsel yöntemi kullanarak, eğer x = 0,999... ise 10x = 9,999... x'i çıkarmak 9x = 9'u verir, yani x = 1.
06 Yinelenen ondalık sayıyı kesir hesaplayıcıya nasıl dönüştürebilirim?
Herhangi bir devirli ondalık sayıyı kesre dönüştürebilirsiniz: x'i ondalık sayıya eşitleyin, 10'un kuvvetiyle çarpın ve orijinal denklemi çıkarın.
07 Tekrarlanan bir ondalık sayıyı kesire nasıl dönüştürebilirim?
Cebirsel yöntemi kullanın: X'in tekrar eden ondalığa eşit olduğunu varsayalım (örneğin, x = 0,333...). Ondalık basamağı kaydırmak için her iki tarafı da 10 (veya 100 vb.) ile çarpın (10x = 3,333...). Orijinal denklemi yeni denklemden (10x - x = 3) çıkarın, bu da 9x = 3'ü verir, yani x = 3/9 = 1/3 olur. Karışık yinelenen ondalık sayılar için, yinelenen blokları hizalamak üzere çarpanı ayarlayın.
İlgili Hesap Makineleri
Ondalık Kesir Hesaplayıcı
Herhangi bir ondalığı adımlarla sadeleştirilmiş kesre dönüştürün.
Sonlu Ondalık Kesir
Sonlu ondalıkları tam sadeleştirilmiş kesrlere dönüştürün.
Karışık Ondalık Kesir
Karışık ondalıkları (tam sayı + ondalık kısım) kesrlere dönüştürün.
Çözülmüş Örnekler
Tam çözümlerle dönüştürülmüş yaygın ondalıklar.
Nasıl Dönüştürülür
Formüller ve yöntemlerle adım adım kılavuz.