循環小数から分数への計算機 — 無料ツール

繰り返し小数とは、0.333... や 0.142857... のように、無限に繰り返される 1 つ以上の数字のシーケンスを持つ 10 進数です。

代数的手法を使用します。 x を繰り返し小数に等しいと仮定し、10 の累乗を掛けて小数をシフトし、減算して繰り返し部分を打ち消し、分数を求めます。

一連の数字の上に配置された棒記号 (vinculum) は、それらの数字が永遠に繰り返されることを示します。たとえば、6 の上にバーが付いた 0.16 は、0.16666 を意味します...

はい、すべての繰り返し小数は有理数です。つまり、常に整数を含む分数として正確に表現できます。

繰り返し小数の 0.999... は 1 とまったく同じです。代数的手法を使用すると、x = 0.999... の場合、10x = 9.999... x を減算すると 9x = 9 が得られるため、x = 1 となります。

循環小数を分数に変換するには、xを小数に等しく設定し、10の累乗をxに掛け、元の方程式を引きます。

代数的方法を使用します。x を繰り返し小数と等しくします (例: x = 0.333...)。両辺に 10 (または 100 など) を掛けて、小数点をシフトします (10x = 3.333...)。新しい方程式から元の式を減算すると (10x - x = 3)、9x = 3 が得られるため、x = 3/9 = 1/3 となります。混合繰り返し小数の場合は、乗数を調整して繰り返しブロックを揃えます。