Kalkulator Perpuluhan ke Pecahan

Kalkulator perpuluhan terhingga ke pecahan

Tukar perpuluhan penamat (seperti 0.25, 0.375, atau 0.8) kepada pecahan dalam bentuk termudah. Fahami langkah-langkah dan matematik di belakangnya.

Bilakah pecahan menghasilkan perpuluhan tamat?

Permudahkan pecahan dahulu. Perpuluhannya tamat jika penyebut positif hanya mempunyai faktor perdana 2 dan 5. Bahagi dengan 2 dan 5 selagi boleh: jika tinggal 1, perpuluhan tamat; jika tidak, ia berulang.

  • 7/40 → 40 = 2³ × 5 → 0.175
  • 3/6 = 1/2 → 2 = 2¹ → 0.5
  • 1/12 → 12 = 2² × 3 → 0.08333…

Bilangan tempat perpuluhan ialah eksponen yang lebih besar bagi 2 atau 5 dalam penyebut termudah. Batalkan faktor sepunya dahulu: 3/6 menjadi 1/2 dan tamat walaupun 6 mengandungi faktor 3.

Visualisasi

0%
Pecahan daripada keseluruhan
Garis Nombor
0
00.250.50.751
Bar Pecahan
Diisi

Apakah itu Perpuluhan Penamat?

Perpuluhan tamat ialah nombor perpuluhan yang mempunyai bilangan digit yang terhad (cth., 0.25, 0.5, 0.875). Ini berbeza dengan perpuluhan berulang yang berterusan tanpa henti dengan corak berulang (cth., 0.333...).

Menukar Perpuluhan Penamat

  1. Kira bilangan tempat perpuluhan dalam perpuluhan tamat anda (sebut sahaja n).
  2. Tulis digit (tanpa titik perpuluhan) sebagai pengangka.
  3. Tulis 10n (cth. 10, 100, 1000) sebagai penyebut.
  4. Cari faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi pengangka dan penyebut.
  5. Permudahkan pecahan dengan membahagikan pengangka dan penyebut dengan FSTB.

Contoh: 0.375

0.375 = 375/10³ = 375/1000
4. FSTK(375, 1000) = 125
(375 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 3/8

Perpuluhan kepada Pecahan

Penukaran perpuluhan am kepada pecahan.

Perpuluhan Berulang

Tukar perpuluhan berulang kepada pecahan.

Perpuluhan Bercampur

Menukar nombor bercampur dan perpuluhan.

Soalan Lazim

Soalan lazim mengenai perpuluhan tamat

01 Apakah perbezaan antara menamatkan dan mengulang perpuluhan?

Perpuluhan penamat berhenti sepenuhnya selepas bilangan tempat perpuluhan tertentu (seperti 0.75). Perpuluhan berulang berterusan selama-lamanya dengan corak berulang (seperti 0.333...).

02 Apakah kaedah nilai tempat?

Kaedah nilai tempat melibatkan mengira bilangan digit selepas titik perpuluhan dan meletakkan nombor melebihi 10 yang dinaikkan kepada kuasa itu (10, 100, 1000, dsb.).

03 Mengapa kita menggunakan kuasa 10 dalam penyebut?

Kerana sistem nombor kami adalah asas-10. Setiap nilai tempat selepas titik perpuluhan mewakili pecahan dengan penyebut kuasa 10 (persepuluh, perseratus, perseribu).

04 Bagaimanakah anda memudahkan pecahan?

Cari Pembahagi Sepunya Terhebat (GCD) bagi pengangka dan penyebut, kemudian bahagikan kedua-dua nombor dengannya untuk mendapatkan pecahan dalam bentuk termudahnya.

05 Bolehkah semua perpuluhan penamat ditulis sebagai pecahan?

Ya, semua perpuluhan penamat adalah nombor rasional dan oleh itu boleh ditulis tepat sebagai pecahan dua integer.

|