Калкулатор за периодична десетична дроб

Повтарящ се десетичен знак е десетично число, което има последователност от една или повече цифри, които се повтарят безкрайно, като 0,333... или 0,142857...

Използваме алгебричен метод. Нека x е равен на повтарящия се десетичен знак, умножете по степен 10, за да преместите десетичния знак, извадете, за да съкратите повтарящата се част, и решете дробта.

Лентата (vinculum), поставена върху поредица от цифри, показва, че тези цифри се повтарят вечно. Например 0,16 с черта над 6 означава 0,16666...

Да, всички повтарящи се десетични знаци са рационални числа, което означава, че винаги могат да бъдат изразени точно като дроб, съдържащ цели числа.

Повтарящият се десетичен знак 0,999... е точно равен на 1. Използвайки алгебричния метод, ако x = 0,999..., тогава 10x = 9,999... Изваждането на x дава 9x = 9, така че x = 1.

Можете да конвертирате всяко периодично десетично число в дроб, като зададете x равно на десетичното число, умножите x по степен на 10 и извадите оригиналното уравнение.

Използвайте алгебричния метод: Нека x е равно на повтарящия се десетичен знак (напр. x = 0,333...). Умножете двете страни по 10 (или 100 и т.н.), за да изместите десетичната запетая (10x = 3,333...). Извадете първоначалното уравнение от новото (10x - x = 3), което дава 9x = 3, така че x = 3/9 = 1/3. За смесени повтарящи се десетични знаци регулирайте множителя, за да подравните повтарящите се блокове.