পুনরাবৃত্তি দশমিক থেকে ভগ্নাংশ ক্যালকুলেটর

একটি পুনরাবৃত্তিকারী দশমিক হল একটি দশমিক সংখ্যা যার এক বা একাধিক সংখ্যার ক্রম থাকে যা অসীমভাবে পুনরাবৃত্তি করে, যেমন 0.333... বা 0.142857...

আমরা একটি বীজগণিত পদ্ধতি ব্যবহার করি। x কে পুনরাবৃত্তি করা দশমিকের সমান করুন, দশমিক স্থানান্তর করতে 10 এর ঘাত দ্বারা গুণ করুন, পুনরাবৃত্তিকারী অংশটি বাতিল করতে বিয়োগ করুন এবং ভগ্নাংশের জন্য সমাধান করুন।

বার নোটেশন (ভিনকুলাম) অঙ্কের ক্রমানুসারে স্থাপন করা নির্দেশ করে যে সেই সংখ্যাগুলি চিরতরে পুনরাবৃত্তি হয়। উদাহরণস্বরূপ, 0.16 6 এর উপরে একটি দণ্ডের মানে 0.16666...

হ্যাঁ, সমস্ত পুনরাবৃত্তি করা দশমিকগুলিই মূলদ সংখ্যা, যার অর্থ তারা সর্বদা পূর্ণসংখ্যা সম্বলিত ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে।

পুনরাবৃত্তি করা দশমিক 0.999... ঠিক 1 এর সমান। বীজগণিত পদ্ধতি ব্যবহার করে, যদি x = 0.999..., তাহলে 10x = 9.999... x বিয়োগ করলে 9x = 9 পাওয়া যায়, তাই x = 1।

আপনি x-কে দশমিকের সমান ধরে, পৌনঃপুনিক অংশটি সরানোর জন্য ১০-এর ঘাত দ্বারা গুণ করে এবং মূল সমীকরণ বিয়োগ করে যেকোনো পৌনঃপুনিক দশমিককে ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে পারেন।

বীজগণিত পদ্ধতি ব্যবহার করুন: x কে পুনরাবৃত্তি করা দশমিকের সমান করুন (যেমন, x = 0.333...)। দশমিক স্থানান্তর করতে উভয় পক্ষকে 10 (বা 100, ইত্যাদি) দ্বারা গুণ করুন (10x = 3.333...)। নতুন (10x - x = 3) থেকে মূল সমীকরণটি বিয়োগ করুন, যা 9x = 3 দেয়, তাই x = 3/9 = 1/3। মিশ্র পুনরাবৃত্তিকারী দশমিকের জন্য, পুনরাবৃত্তিকারী ব্লকগুলি সারিবদ্ধ করতে গুণক সামঞ্জস্য করুন।