Calculadora de Decimal Periódico a Fracción

Un decimal periódico es un número decimal que tiene una secuencia de uno o más dígitos que se repiten infinitamente, como 0,333... o 0,142857...

Usamos un método algebraico. Sea x igual al decimal periódico, multiplique por una potencia de 10 para desplazar el decimal, reste para cancelar la parte periódica y resuelva la fracción.

La notación de barra (vinculum) colocada sobre una secuencia de dígitos indica que esos dígitos se repiten para siempre. Por ejemplo, 0,16 con una barra sobre el 6 significa 0,16666...

Sí, todos los decimales periódicos son números racionales, lo que significa que siempre se pueden expresar exactamente como una fracción que contiene números enteros.

El decimal periódico 0,999... es exactamente igual a 1. Usando el método algebraico, si x = 0,999..., entonces 10x = 9,999... Restar x da 9x = 9, entonces x = 1.

Puede convertir cualquier decimal periódico en fracción igualando x al decimal, multiplicando x por una potencia de 10 para desplazar el bloque repetitivo y restando la ecuación original.

Utilice el método algebraico: Sea x igual al decimal periódico (por ejemplo, x = 0,333...). Multiplica ambos lados por 10 (o 100, etc.) para desplazar el decimal (10x = 3,333...). Resta la ecuación original de la nueva (10x - x = 3), lo que da 9x = 3, entonces x = 3/9 = 1/3. Para decimales periódicos mixtos, ajuste el multiplicador para alinear los bloques periódicos.