حاسبة الكسور العشرية الدورية

العدد العشري المتكرر هو رقم عشري يحتوي على تسلسل مكون من رقم واحد أو أكثر يتكرر بلا نهاية، مثل 0.333... أو 0.142857...

نحن نستخدم الطريقة الجبرية. دع x تساوي العدد العشري المتكرر، واضربه بقوة 10 لإزاحة العلامة العشرية، واطرح لإلغاء الجزء المتكرر، ثم قم بحل الكسر.

يشير تدوين الشريط (الفينكولوم) الموضوع على سلسلة من الأرقام إلى أن هذه الأرقام تتكرر إلى الأبد. على سبيل المثال، 0.16 مع وجود شريط فوق 6 يعني 0.16666...

نعم، جميع الكسور العشرية المتكررة هي أرقام نسبية، مما يعني أنه يمكن دائمًا التعبير عنها تمامًا ككسر يحتوي على أعداد صحيحة.

العلامة العشرية المتكررة 0.999... يساوي تمامًا 1. باستخدام الطريقة الجبرية، إذا كانت x = 0.999...، فإن 10x = 9.999... طرح x يعطي 9x = 9، لذا x = 1.

يمكنك تحويل أي عدد عشري دوري إلى كسر بجعل x يساوي العدد العشري، ثم ضرب x في قوة 10 لإزاحة الكتلة الدورية، وطرح المعادلة الأصلية لإلغاء الأرقام المتكررة، ثم الحل لإيجاد x.

استخدم الطريقة الجبرية: دع x تساوي العدد العشري المتكرر (على سبيل المثال، x = 0.333...). اضرب كلا الطرفين في 10 (أو 100، وما إلى ذلك) لتحويل العلامة العشرية (10x = 3.333...). اطرح المعادلة الأصلية من المعادلة الجديدة (10س - س = 3)، لتحصل على 9س = 3، إذن س = 3/9 = 1/3. بالنسبة للكسور العشرية المتكررة المختلطة، اضبط المضاعف لمحاذاة الكتل المتكررة.