소수를 분수로 변환 계산기 — Decimal

유한소수를 분수로 변환하는 계산기

유한소수(예: 0.25, 0.375, 0.8)를 기약분수로 변환합니다. 단계별 계산 과정과 수학적 원리를 확인할 수 있습니다.

시각화

0%
전체의 분수
수직선
0
00.250.50.751
분수 막대
채워짐

유한소수는 소수점 이하의 자릿수가 제한된 소수입니다.

유한소수는 소수점 이하의 자릿수가 유한한 소수입니다. 예를 들어 0.25, 0.5, 0.875는 모두 유한소수입니다.

유한소수는 순환소수와 다릅니다. 순환소수는 일정한 숫자 패턴이 무한히 반복됩니다. 예를 들어 0.333...은 순환소수입니다.

유한소수를 분수로 변환하는 방법

다음 5단계를 따라 유한소수를 분수로 변환할 수 있습니다.

  1. 유한소수에서 소수점 이하의 자릿수를 셉니다. 그 자릿수를 n이라고 합니다.
  2. 소수점을 제외한 숫자를 분자로 씁니다.
  3. 분모에는 10n을 씁니다. 예를 들어 n이 1이면 10, n이 2이면 100, n이 3이면 1000입니다.
  4. 분자와 분모의 최대공약수(GCD)를 구합니다.
  5. 분자와 분모를 최대공약수(GCD)로 나누어 기약분수로 약분합니다.

변환 예시: 0.375

0.375는 소수점 이하 자릿수가 3개인 유한소수입니다.
소수점을 제외한 숫자는 375이므로 분자는 375입니다.
소수점 이하 자릿수가 3개이므로 분모는 10³ = 1000입니다.
따라서 0.375 = 375/1000입니다.
375와 1000의 최대공약수(GCD)는 125입니다.
분자와 분모를 125로 나누면 375 ÷ 125 = 3, 1000 ÷ 125 = 8입니다.
따라서 가장 간단한 기약분수는 3/8입니다.

자주 묻는 질문

유한소수에 대한 자주 묻는 질문

01 유한소수와 순환소수의 차이점은 무엇인가요?

유한소수는 소수점 이하의 자릿수가 유한하게 끝나는 소수입니다. 예를 들어 0.75는 유한소수입니다.<br/><br/>반면 순환소수는 소수점 이하에서 특정 숫자 또는 숫자 패턴이 무한히 반복됩니다. 예를 들어 0.333...은 순환소수입니다.

02 자릿값법이란 무엇인가요?

자릿값법은 소수점 이하의 자릿수를 센 다음, 그 자릿수에 해당하는 10의 거듭제곱을 분모로 사용하는 방법입니다. 예를 들어 소수점 이하 자릿수가 3개이면 분모는 10³ = 1000입니다.

03 분모에 10의 거듭제곱을 사용하는 이유는 무엇인가요?

십진법에서는 소수점 아래 각 자릿수가 10의 거듭제곱을 기준으로 한 값을 나타냅니다. 따라서 소수점 이하 자릿수에 따라 10, 100, 1000 등의 10의 거듭제곱을 분모로 사용할 수 있습니다.

04 분수를 어떻게 약분하나요?

먼저 분자와 분모의 최대공약수(GCD)를 구합니다. 그런 다음 분자와 분모를 각각 최대공약수로 나누어 가장 간단한 형태의 기약분수로 만듭니다.

05 모든 유한소수를 분수로 나타낼 수 있나요?

네. 모든 유한소수는 유리수이므로 두 정수의 비율인 분수로 정확하게 나타낼 수 있습니다.

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