حاسبة تحويل الكسر العشري المنتهي إلى كسر

متى يكون التمثيل العشري للكسر منتهيًا؟

بسّط الكسر أولًا. يكون تمثيله العشري منتهيًا إذا كانت العوامل الأولية للمقام الموجب هي 2 و5 فقط. اقسم على 2 و5 قدر الإمكان: إذا بقي 1 فهو منتهٍ، وإلا فهو دوري.

• 7/40 → 40 = 2³ × 5 → 0.175
• 3/6 = 1/2 → 2 = 2¹ → 0.5
• 1/12 → 12 = 2² × 3 → 0.08333…

عدد المنازل العشرية يساوي الأس الأكبر للعدد 2 أو 5 في المقام المبسّط. اختصر العوامل المشتركة قبل الاختبار: يصبح 3/6 هو 1/2، لذا فهو منتهٍ رغم أن 6 يحتوي على العامل 3.

ما هو الفاصل

الكسر العشري المنتهي هو كسر عشري يحتوي على عدد محدود من الأرقام بعد الفاصلة (مثل 0.25، 0.5، 0.875). وهذا يختلف عن الكسر العشري الدوري الذي يستمر إلى ما لا نهاية بنمط متكرر (مثل 0.333...).

تحويل الأعداد العشرية النهائية

1. احسب عدد الأرقام بعد الفاصلة العشرية في الكسر العشري المنتهي (ولنرمز له بـ n).
2. اكتب الأرقام (بدون الفاصلة العشرية) كبسط.
3. اكتب 10ⁿ (مثل 10، 100، 1000) كمقام.
4. أوجد القاسم المشترك الأكبر (GCD) للبسط والمقام.
5. بسّط الكسر بقسمة كل من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر.

Example: 0.375