Ondalık Kesir Hesaplayıcı

Sonlu ondalıktan kesre hesap makinesi

Sonlanan ondalık sayıları (0,25, 0,375 veya 0,8 gibi) en basit biçimde kesirlere dönüştürün. Arkasındaki adımları ve matematiği anlayın.

Bir kesrin ondalık gösterimi ne zaman sonludur?

Önce kesri sadeleştirin. Pozitif paydanın asal çarpanları yalnızca 2 ve 5 ise ondalık gösterim sonludur. Mümkün olduğunca 2 ve 5 ile bölün: geriye 1 kalırsa sonludur; başka bir sayı kalırsa devirlidir.

  • 7/40 → 40 = 2³ × 5 → 0.175
  • 3/6 = 1/2 → 2 = 2¹ → 0.5
  • 1/12 → 12 = 2² × 3 → 0.08333…

Ondalık basamak sayısı, sadeleştirilmiş paydadaki 2 veya 5 üssünün büyük olanıdır. Testten önce ortak çarpanları sadeleştirin: 3/6, 1/2 olur ve 6 içinde 3 çarpanı bulunsa da sonludur.

Görselleştirme

0%
Bütünün kesri
Sayı Doğrusu
0
00.250.50.751
Kesir Çubuğu
Dolu

Sonlandırıcı Ondalık Nedir?

Sonlu ondalık sayı, virgülden sonra belirli sayıda basamağı olan ondalık sayıdır (örneğin 0,25, 0,5, 0,875). Bu, tekrarlayan bir düzenle sonsuza kadar devam eden devirli ondalık sayıdan (örneğin 0,333...) farklıdır.

Sonlu Ondalık Sayıları Dönüştürme

  1. Sonlu ondalık sayınızdaki virgülden sonraki basamak sayısını sayın (buna n diyelim).
  2. Virgül olmadan basamakları pay olarak yazın.
  3. Payda olarak 10n (ör. 10, 100, 1000) yazın.
  4. Pay ve paydanın en büyük ortak bölenini (EBOB) bulun.
  5. Hem payı hem de paydayı EBOB’a bölerek kesri sadeleştirin.

Örnek: 0,375

0.375 = 375/10³ = 375/1000
4. EBOB(375, 1000) = 125
(375 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 3/8

Ondalıktan Kesire

Genel ondalık sayının kesire dönüşümü.

Tekrarlanan Ondalık Sayılar

Tekrarlanan ondalık sayıları kesirlere dönüştürün.

Karışık Ondalıklar

Karışık sayıları ve ondalık sayıları dönüştürün.

Sıkça Sorulan Sorular

Sonlu ondalık sayılar hakkında sıkça sorulan sorular

01 Ondalık sayıların sonlandırılması ve yinelenmesi arasındaki fark nedir?

Sonlandırıcı bir ondalık sayı, belirli sayıda ondalık basamaktan sonra (0,75 gibi) tamamen durur. Tekrarlanan bir ondalık sayı, yinelenen bir düzen ile sonsuza kadar devam eder (0,333... gibi).

02 Basamak değeri yöntemi nedir?

Basamak değeri yöntemi, virgülden sonraki basamak sayısını saymayı ve 10'un üzerindeki sayıyı bu kuvvete (10, 100, 1000 vb.) yerleştirmeyi içerir.

03 Paydada neden 10'un kuvvetlerini kullanıyoruz?

Çünkü sayı sistemimiz 10 tabanlıdır. Ondalık noktadan sonraki her basamak değeri, paydası 10'un (onda bir, yüzde bir, binde bir) kuvveti olan bir kesri temsil eder.

04 Kesir nasıl sadeleştirilir?

Pay ve paydanın En Büyük Ortak Bölenini (OBB) bulun, ardından kesri en basit haliyle elde etmek için her iki sayıyı da buna bölün.

05 Sonlanan tüm ondalık sayılar kesir olarak yazılabilir mi?

Evet, sonlanan tüm ondalık sayılar rasyonel sayılardır ve bu nedenle tam olarak iki tam sayının kesri olarak yazılabilirler.

|