Ändlig decimal till bråk-räknare
Konvertera avslutande decimaler (som 0,25, 0,375 eller 0,8) till bråk i enklaste form. Förstå stegen och matematiken bakom det.
Enklaste formen
Decimalbråk
Enklaste bråk
Steg-för-steg-lösning
När har ett bråk en ändlig decimalutveckling?
Förkorta först bråket. Decimalutvecklingen är ändlig om den positiva nämnaren bara har primfaktorerna 2 och 5. Dividera med 2 och 5 så länge det går: om 1 återstår är den ändlig, annars är den periodisk.
- 7/40 → 40 = 2³ × 5 → 0.175
- 3/6 = 1/2 → 2 = 2¹ → 0.5
- 1/12 → 12 = 2² × 3 → 0.08333…
Antalet decimaler är den större exponenten för 2 eller 5 i den förkortade nämnaren. Förkorta gemensamma faktorer före testet: 3/6 blir 1/2 och är ändlig, trots att 6 innehåller faktorn 3.
Visualisering
Vad är en avslutande decimal?
En ändlig decimal är ett decimaltal som har ett ändligt antal siffror (t.ex. 0,25, 0,5, 0,875). Detta skiljer sig från en periodisk decimal, som fortsätter i oändlighet med ett upprepat mönster (t.ex. 0,333...).
Konvertera avslutande decimaler
- Räkna antalet decimaler i ditt ändliga decimaltal (låt oss kalla detta n).
- Skriv siffrorna (utan decimaltecken) som täljare.
- Skriv 10n (t.ex. 10, 100, 1000) som nämnare.
- Hitta den största gemensamma delaren (SGD) för täljaren och nämnaren.
- Förenkla bråket genom att dividera både täljare och nämnare med SGD.
Exempel: 0,375
0.375 = 375/10³ = 375/1000
4. SGF(375, 1000) = 125
(375 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 3/8
Decimal till bråk
Generell decimal- till bråkkonvertering.
Upprepande decimaler
Konvertera upprepade decimaler till bråk.
Blandade decimaler
Konvertera blandade tal och decimaler.
Vanliga frågor
Vanliga frågor om ändliga decimaltal
Inga matchande frågor hittades. Prova ett annat sökord.
01 Vad är skillnaden mellan att avsluta och upprepa decimaler?
En avslutande decimal stannar helt efter ett visst antal decimaler (som 0,75). En upprepad decimal fortsätter för evigt med ett upprepande mönster (som 0,333...).
02 Vad är ortsvärdesmetoden?
Platsvärdesmetoden innebär att man räknar antalet siffror efter decimalkomma och placerar talet över 10 upphöjt till den potensen (10, 100, 1000, etc.).
03 Varför använder vi potenser av 10 i nämnaren?
Eftersom vårt nummersystem är bas-10. Varje platsvärde efter decimaltecknet representerar ett bråk med en nämnare av potensen 10 (tiondelar, hundradelar, tusendelar).
04 Hur förenklar man bråket?
Hitta den största gemensamma delaren (GCD) för täljaren och nämnaren, dividera sedan båda talen med den för att få bråket i sin enklaste form.
05 Kan alla avslutande decimaler skrivas som bråk?
Ja, alla avslutande decimaler är rationella tal och kan därför skrivas exakt som en bråkdel av två heltal.