समाप्त होने वाले दशमलव से भिन्न कैलकुलेटर

किस भिन्न का दशमलव समाप्त होता है?

पहले भिन्न को सरल करें। उसका दशमलव तभी समाप्त होता है जब धनात्मक हर में केवल 2 और 5 अभाज्य गुणनखंड हों। हर को 2 और 5 से जितनी बार संभव हो भाग दें: यदि 1 बचे तो दशमलव समाप्त होगा; अन्यथा वह आवर्ती होगा।

• 7/40 → 40 = 2³ × 5 → 0.175
• 3/6 = 1/2 → 2 = 2¹ → 0.5
• 1/12 → 12 = 2² × 3 → 0.08333…

सरल हर में 2 या 5 की बड़ी घात दशमलव स्थानों की संख्या बताती है। जाँच से पहले सामान्य गुणनखंड काटें: 3/6 सरल होकर 1/2 बनता है और समाप्त होता है, भले ही 6 में गुणनखंड 3 हो।

सांत दशमलव क्या है?

सांत दशमलव वह दशमलव संख्या है जिसमें दशमलव के बाद सीमित अंक होते हैं (जैसे 0.25, 0.5, 0.875)। यह अशांत आवर्ती दशमलव के विपरीत है, जो अनंत तक दोहराव के साथ चलता है (जैसे 0.333...)।

सांत दशमलव को परिवर्तित करना

1. सांत दशमलव में दशमलव के बाद के अंकों की संख्या गिनें (इसे n कहें)।
2. दशमलव बिंदु के बिना अंकों को अंश के रूप में लिखें।
3. हर के रूप में 10ⁿ (जैसे 10, 100, 1000) लिखें।
4. अंश और हर का महत्तम समापवर्तक (HCF/GCD) ज्ञात करें।
5. अंश और हर दोनों को महत्तम समापवर्तक से विभाजित करके भिन्न को सरल करें।

उदाहरण: 0.375