Hur man omvandlar ett decimaltal till ett bråk
Lär dig hur du konverterar alla decimaltal till bråk steg för steg. Inkluderar konverteringsformel, metod, exempel och övningsuppgifter.
📝 Öva steg för steg
Ange en decimal för att se hela den manuella konverteringsprocessen.
Visualisering
Konverteringsformeln
Där n är antalet decimaler.
Steg-för-steg konverteringsmetod
1 Skriv decimaltalet över 1
Börja med att skriva decimaltalet över 1. Detta skapar ett bråktal som är matematiskt lika med decimaltalet.
1
2 Multiplicera för att ta bort decimalen
Multiplicera både toppen (täljaren) och botten (nämnaren) med 10 för varje siffra efter decimalkomma. För 0,75 finns det två siffror, så multiplicera med 100.
1 × 100 100
3 Find the Greatest Common Divisor (GCD)
Hitta det största talet som delar sig exakt i både täljare och nämnare. För 75 och 100 är GCD 25.
4 Simplify the Fraction
Dividera båda talen med GCD för att få det förenklade bråket.
100 ÷ 25 4
5 Convert to Mixed Number (If > 1)
Om din ursprungliga decimal var större än 1 (t.ex. 2,75) skulle du nu ha ett oegentligt bråktal (11/4). Konvertera det till ett blandat tal: 2 3/4.
Specialfall
Upprepande decimaler
För att konvertera upprepade decimaler (som 0,333...), ställ in den till en variabel x, multiplicera med 10 för att flytta decimalen, subtrahera det ursprungliga x för att ta bort den upprepande delen och lös för x. (t.ex. 0,333... = 1/3)
Mycket långa decimaler
För irrationella tal (som Pi = 3,14159...) är en exakt bråkdel inte möjlig. Du måste avrunda till en specifik precision först innan du konverterar.
Negativa decimaler
Ignorera helt enkelt det negativa tecknet under beräkningen och applicera det på det sista bråket i slutet. (t.ex. -0,25 blir -1/4)
Snabbreferensguide
| Decimaltal | Bråkdel |
|---|---|
| 0.1 | 1/10 |
| 0.125 | 1/8 |
| 0.2 | 1/5 |
| 0.25 | 1/4 |
| 0.333... | 1/3 |
| 0.5 | 1/2 |
| 0.75 | 3/4 |
Övningsproblem
Testa dina färdigheter i konvertering från decimal till bråk. Klicka för att avslöja svaret!
Uppgift 1: Konvertera 0.4 Avslöja svar
Svar: 2/5
0.4 = 4/10. Divide both by GCD of 2 to get 2/5.
Uppgift 2: Konvertera 0.125 Avslöja svar
Svar: 1/8
0.125 = 125/1000. Divide both by GCD of 125 to get 1/8.
Uppgift 3: Konvertera 1.75 Avslöja svar
Svar: 1 3/4 or 7/4
1.75 = 175/100. Divide both by 25 to get 7/4. Convert to mixed: 1 3/4.
Uppgift 4: Konvertera 0.666... Avslöja svar
Svar: 2/3
Let x = 0.666... Then 10x = 6.666... Subtract x: 9x = 6. So x = 6/9 = 2/3.
Uppgift 5: Konvertera 2.35 Avslöja svar
Svar: 2 7/20 or 47/20
2.35 = 235/100. Divide both by 5 to get 47/20. Convert to mixed: 2 7/20.
Relaterade verktyg
Vanliga frågor
Vanliga frågor om omvandlingsprocessen och vanliga misstag
Inga matchande frågor hittades
01 Vad är det första steget för att omvandla en decimal till en bråkdel?
Det första steget är att skriva ner decimalen dividerad med 1, så här: 0,75 / 1.
02 Hur tar jag bort decimaltecknet?
Multiplicera både toppen och botten med 10 för varje siffra efter decimalkomma. Till exempel, om det finns två siffror, multiplicera med 100.
03 Varför är det nödvändigt att förenkla bråket?
Att förenkla eller reducera bråket till dess lägsta termer gör det lättare att läsa och använda i ytterligare matematiska ekvationer. Det
04 Vilket är det vanligaste misstaget vid konvertering?
Ett vanligt misstag är att inte förenkla bråket helt eller att räkna fel på antalet decimaler när man multiplicerar med 10 potens.
05 Hur hanterar jag upprepade decimaler?
Upprepade decimaler kräver en annan algebraisk metod, vanligtvis med att sätta decimalen till
06 Hur konverterar man decimal till bråk steg för steg?
Så här konverterar du en decimal till en bråkdel steg för steg: (1) Räkna antalet decimaler. (2) Skriv decimaltalet som en täljare över en nämnare på 10 upphöjt till antalet decimaler (t.ex. 0,375 blir 375/1000). (3) Hitta den största gemensamma divisorn (GCD) för täljaren och nämnaren. (4) Dividera båda med GCD för att få det förenklade bråket (375÷125 / 1000÷125 = 3/8).
07 Kan decimaler vara bråk?
Ja – varje avslutande eller upprepande decimal kan uttryckas som en bråkdel. Decimaler är helt enkelt ett annat sätt att skriva bråk vars nämnare är potenser av 10. Till exempel, 0,5 = 5/10 = 1/2 och 0,333... = 1/3. De enda tal som inte kan skrivas som exakta bråk är irrationella tal som π eller √2, vars decimalexpansion aldrig avslutas eller upprepas.
08 Hur kan du konvertera bråk till decimaler?
För att omvandla ett bråk till en decimal, dividera täljaren med nämnaren. Till exempel, 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Vissa bråk ger avslutande decimaler (som 1/8 = 0,125), medan andra ger upprepade decimaler (som 1/3 = 0,333...). Du kan utföra denna division för hand med långdivision, eller använd vår kalkylator för bråk till decimal för omedelbara resultat.
09 Hur konverterar jag en decimal till en bråkdel?
Skriv decimalen över 1 (t.ex. 0,75/1), multiplicera sedan både täljaren och nämnaren med 10 för varje decimal (75/100). Hitta sedan den största gemensamma divisorn (GCD) för täljaren och nämnaren, och dividera båda med den för att förenkla. För 75/100 är GCD 25, vilket ger dig 3/4. För att upprepa decimaler, använd en algebraisk metod istället.