दशमलव को भिन्न में कैसे बदलें
किसी भी दशमलव को चरण दर चरण भिन्न में बदलना सीखें। रूपांतरण सूत्र, विधि, उदाहरण और अभ्यास समस्याएं शामिल हैं।
रूपांतरण सूत्र
जहाँ n दशमलव के बाद अंकों की संख्या है।
चरण-दर-चरण रूपांतरण विधि
1 1 के ऊपर भिन्न के रूप में लिखें
दशमलव संख्या को 1 के ऊपर लिखने से प्रारंभ करें। इससे एक भिन्न बनता है जो गणितीय रूप से दशमलव के बराबर होता है।
1
2 दशमलव हटाने के लिए गुणा करें
दशमलव बिंदु के बाद प्रत्येक अंक के लिए शीर्ष (अंश) और नीचे (हर) दोनों को 10 से गुणा करें। 0.75 के लिए, दो अंक हैं, इसलिए 100 से गुणा करें।
1 × 100 100
3 महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात करें
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो अंश और हर दोनों में बिल्कुल विभाजित होती है। 75 और 100 के लिए, जीसीडी 25 है।
4 भिन्न को सरल करें
सरलीकृत भिन्न प्राप्त करने के लिए दोनों संख्याओं को GCD से विभाजित करें।
100 ÷ 25 4
5 मिश्र भिन्न में बदलें (यदि 1 से बड़ा हो)
यदि आपका मूल दशमलव 1 से अधिक था (उदाहरण के लिए, 2.75), तो अब आपके पास एक अनुचित अंश (11/4) होगा। इसे मिश्रित संख्या में बदलें: 2 3/4.
विशेष मामले
दशमलव को आवर्ती
दोहराए जाने वाले दशमलव को परिवर्तित करने के लिए (जैसे 0.333...), इसे एक चर x पर सेट करें, दशमलव को स्थानांतरित करने के लिए 10 से गुणा करें, दोहराए जाने वाले भाग को रद्द करने के लिए मूल x घटाएं, और x के लिए हल करें। (उदाहरण के लिए, 0.333... = 1/3)
बहुत लंबे दशमलव
अपरिमेय संख्याओं (जैसे Pi = 3.14159...) के लिए, सटीक भिन्न संभव नहीं है। कनवर्ट करने से पहले आपको एक विशिष्ट परिशुद्धता पर ध्यान देना होगा।
नकारात्मक दशमलव
गणना के दौरान नकारात्मक चिह्न को अनदेखा करें और इसे अंत में अंतिम अंश पर लागू करें। (उदाहरण के लिए, -0.25 -1/4 बन जाता है)
त्वरित संदर्भ मार्गदर्शिका
| दशमलव | अंश |
|---|---|
| 0.1 | 1/10 |
| 0.125 | 1/8 |
| 0.2 | 1/5 |
| 0.25 | 1/4 |
| 0.333... | 1/3 |
| 0.5 | 1/2 |
| 0.75 | 3/4 |
अभ्यास समस्याएँ
अपने दशमलव से भिन्न रूपांतरण कौशल का परीक्षण करें। उत्तर प्रकट करने के लिए क्लिक करें!
प्रश्न 1: रूपांतरित करें 0.5 उत्तर प्रकट करें
उत्तर: 1/2
0.5 = 5/10 → GCD(5, 10) = 5 → (5 ÷ 5)/(10 ÷ 5) = 1/2
प्रश्न 2: रूपांतरित करें 0.25 उत्तर प्रकट करें
उत्तर: 1/4
0.25 = 25/100 → GCD(25, 100) = 25 → (25 ÷ 25)/(100 ÷ 25) = 1/4
प्रश्न 3: रूपांतरित करें 0.125 उत्तर प्रकट करें
उत्तर: 1/8
0.125 = 125/1000 → GCD(125, 1000) = 125 → (125 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 1/8
प्रश्न 4: रूपांतरित करें 0.75 उत्तर प्रकट करें
उत्तर: 3/4
0.75 = 75/100 → GCD(75, 100) = 25 → (75 ÷ 25)/(100 ÷ 25) = 3/4
प्रश्न 5: रूपांतरित करें 1.25 उत्तर प्रकट करें
उत्तर: 5/4 = 1 1/4
1.25 = 125/100 → GCD(125, 100) = 25 → (125 ÷ 25)/(100 ÷ 25) = 5/4 = 1 1/4
प्रश्न 6: रूपांतरित करें 2.375 उत्तर प्रकट करें
उत्तर: 19/8 = 2 3/8
2.375 = 2375/1000 → GCD(2375, 1000) = 125 → (2375 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 19/8 = 2 3/8
प्रश्न 7: रूपांतरित करें -0.6 उत्तर प्रकट करें
उत्तर: -3/5
0.6 = 6/10 → GCD(6, 10) = 2 → (6 ÷ 2)/(10 ÷ 2) = 3/5 → -3/5
For repeating decimals like 0.333… or 0.1666…, this place-value method does not apply directly. See our repeating-decimal converter for the algebraic approach, or the terminating-decimal guide for finite decimals specifically.
संबंधित उपकरण
📝 चरण-दर-चरण अभ्यास करें
पूर्ण मैन्युअल रूपांतरण प्रक्रिया देखने के लिए दशमलव दर्ज करें।
दृश्य प्रतिनिधित्व
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
रूपांतरण प्रक्रिया सीखने और सामान्य गलतियों के बारे में प्रश्न
कोई मिलान प्रश्न नहीं मिला। कोई भिन्न शब्द आज़माएं।
01 दशमलव को भिन्न में बदलने का पहला चरण क्या है?
पहला कदम दशमलव को 1 से विभाजित करके इस तरह लिखना है: 0.75 / 1.
02 मैं दशमलव बिंदु को कैसे हटाऊं?
दशमलव बिंदु के बाद प्रत्येक अंक के लिए ऊपर और नीचे दोनों को 10 से गुणा करें। उदाहरण के लिए, यदि दो अंक हैं, तो 100 से गुणा करें।
03 भिन्न को सरल बनाना क्यों आवश्यक है?
भिन्न को उसके न्यूनतम पदों तक सरल बनाने या कम करने से इसे आगे के गणितीय समीकरणों में पढ़ना और उपयोग करना आसान हो जाता है। यह
04 रूपांतरण करते समय सबसे आम गलती क्या है?
एक सामान्य गलती है भिन्न को पूरी तरह से सरल नहीं बनाना, या 10 की घात से गुणा करते समय दशमलव स्थानों की संख्या को गलत गिनना।
05 मैं दोहराए जाने वाले दशमलव को कैसे संभालूं?
दशमलव को दोहराने के लिए एक अलग बीजगणितीय दृष्टिकोण की आवश्यकता होती है, जिसमें आमतौर पर दशमलव को सेट करना शामिल होता है
06 चरण दर चरण दशमलव को भिन्न में कैसे बदलें?
दशमलव को चरण दर चरण भिन्न में बदलने के लिए: (1) दशमलव स्थानों की संख्या गिनें। (2) दशमलव संख्या को अंश के रूप में 10 के हर के ऊपर दशमलव स्थानों की संख्या तक बढ़ाकर लिखें (उदाहरण के लिए, 0.375 375/1000 हो जाता है)। (3) अंश और हर का सबसे बड़ा सामान्य भाजक (जीसीडी) खोजें। (4) सरलीकृत अंश (375÷125 / 1000÷125 = 3/8) प्राप्त करने के लिए दोनों को जीसीडी से विभाजित करें।
07 क्या दशमलव भिन्न हो सकते हैं?
हाँ - प्रत्येक सांत या आवर्ती दशमलव को भिन्न के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। दशमलव भिन्नों को लिखने का एक और तरीका है जिनके हर की घातें 10 हैं। उदाहरण के लिए, 0.5 = 5/10 = 1/2, और 0.333... = 1/3। एकमात्र संख्याएँ जिन्हें सटीक भिन्नों के रूप में नहीं लिखा जा सकता, वे π या √2 जैसी अपरिमेय संख्याएँ हैं, जिनके दशमलव विस्तार कभी समाप्त या दोहराए नहीं जाते हैं।
08 आप भिन्नों को दशमलव में कैसे बदल सकते हैं?
भिन्न को दशमलव में बदलने के लिए अंश को हर से विभाजित करें। उदाहरण के लिए, 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75. कुछ भिन्न सांत दशमलव उत्पन्न करते हैं (जैसे 1/8 = 0.125), जबकि अन्य आवर्ती दशमलव उत्पन्न करते हैं (जैसे 1/3 = 0.333...)। आप इस विभाजन को लंबे विभाजन का उपयोग करके हाथ से कर सकते हैं, या तत्काल परिणामों के लिए हमारे अंश से दशमलव कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं।
09 मैं दशमलव को भिन्न में कैसे परिवर्तित करूं?
दशमलव को 1 के ऊपर लिखें (उदाहरण के लिए, 0.75/1), फिर प्रत्येक दशमलव स्थान (75/100) के लिए अंश और हर दोनों को 10 से गुणा करें। इसके बाद, अंश और हर का सबसे बड़ा सामान्य भाजक (जीसीडी) ढूंढें, और सरल बनाने के लिए दोनों को इससे विभाजित करें। 75/100 के लिए, जीसीडी 25 है, जो आपको 3/4 देता है। दशमलव को दोहराने के लिए, इसके बजाय बीजगणितीय विधि का उपयोग करें।