Decimal till Bråk-kalkylator

Decimal to Binary Converter — Free Online Tool

Ange ett decimaltal nedan för att omedelbart konvertera det till dess binära representation med en detaljerad steg-för-steg-uppdelning.

Convert to Binary

Visualisering

Bas-10 → Bas-{base} siffror
Enter a number…
Värde som andel av 1
0%

Hur man konverterar decimalbråk till binärt

För att konvertera ett decimaltal med en bråkdel till binär delar du upp talet i dess heltals- och bråkdelar och konverterar dem separat.

Steg

  1. Separera talet i heltalsdelen och bråkdelen.
  2. Konvertera heltalsdelen till binär genom att upprepade gånger dividera med 2 och spela in resten.
  3. Konvertera bråkdelen till binär genom att upprepade gånger multiplicera med 2 och registrera heltalsdelen av resultatet.
  4. Kombinera de två binära delarna med en decimalpunkt (binär).

Exempel

Convert 10.25 to binary:
1. Integer part (10): 10 ÷ 2 = 5 rem 0, 5 ÷ 2 = 2 rem 1, 2 ÷ 2 = 1 rem 0, 1 ÷ 2 = 0 rem 1 → 1010
2. Fractional part (0.25): 0.25 × 2 = 0.50 (int 0), 0.50 × 2 = 1.00 (int 1) → .01
3. Combine: 1010 + .01 = 1010.01₂

Vanliga omvandlingar

Decimal Binär
0.1250.001
0.250.01
0.50.1
0.750.11
1.51.1

Vanliga frågor

Vanliga frågor om binära talsystemet och flyttalsrepresentation

01 Vad är det binära talsystemet?

Det binära talsystemet, eller bas-2, använder bara två siffror: 0 och 1. Det är grunden för alla moderna datorsystem och digital elektronik.

02 Hur representerar du ett flyttal i binärt?

Flyttalsnummer representeras i binärt med IEEE 754-standarden, som allokerar specifika bitar för tecknet, exponenten och bråket (eller mantissan).

03 Varför har vissa decimalbråk oändligt upprepade binära representationer?

I bas-2 kan endast bråk vars nämnare är en potens av 2 uttryckas exakt. Andra, som 0,1, resulterar i upprepade binära bråk, vilket leder till små avrundningsfel i datorer.

04 Vad är skillnaden mellan binär heltalskonvertering och binär bråkkonvertering?

Heltal omvandlas genom att upprepade gånger dividera med 2 och ta rester, medan bråk omvandlas genom att upprepade gånger multiplicera med 2 och ta heltalsdelen av resultatet.

05 Kan alla decimaltal korrekt omvandlas till binära?

Ja, men vissa kräver ett oändligt antal bitar för att representera exakt. I datoranvändning är dessa ofta trunkerade, vilket orsakar mindre precisionsproblem som kallas flyttalsfel.

|