Decimal to Binary Converter — Free Online Tool
Ange ett decimaltal nedan för att omedelbart konvertera det till dess binära representation med en detaljerad steg-för-steg-uppdelning.
Binärt resultat
Steg-för-steg-lösning
Visualisering
Hur man konverterar decimalbråk till binärt
För att konvertera ett decimaltal med en bråkdel till binär delar du upp talet i dess heltals- och bråkdelar och konverterar dem separat.
Steg
- Separera talet i heltalsdelen och bråkdelen.
- Konvertera heltalsdelen till binär genom att upprepade gånger dividera med 2 och spela in resten.
- Konvertera bråkdelen till binär genom att upprepade gånger multiplicera med 2 och registrera heltalsdelen av resultatet.
- Kombinera de två binära delarna med en decimalpunkt (binär).
Exempel
Convert 10.25 to binary:
1. Integer part (10): 10 ÷ 2 = 5 rem 0, 5 ÷ 2 = 2 rem 1, 2 ÷ 2 = 1 rem 0, 1 ÷ 2 = 0 rem 1 → 1010
2. Fractional part (0.25): 0.25 × 2 = 0.50 (int 0), 0.50 × 2 = 1.00 (int 1) → .01
3. Combine: 1010 + .01 = 1010.01₂
Vanliga omvandlingar
| Decimal | Binär |
|---|---|
| 0.125 | 0.001 |
| 0.25 | 0.01 |
| 0.5 | 0.1 |
| 0.75 | 0.11 |
| 1.5 | 1.1 |
Decimal till hexadecimal
Konvertera decimalbråk till hex.
Decimal till oktal
Konvertera decimalbråk till oktal.
Decimal till bråk
Konvertera decimaler till bråktal.
Vanliga frågor
Vanliga frågor om binära talsystemet och flyttalsrepresentation
Inga matchande frågor hittades
01 Vad är det binära talsystemet?
Det binära talsystemet, eller bas-2, använder bara två siffror: 0 och 1. Det är grunden för alla moderna datorsystem och digital elektronik.
02 Hur representerar du ett flyttal i binärt?
Flyttalsnummer representeras i binärt med IEEE 754-standarden, som allokerar specifika bitar för tecknet, exponenten och bråket (eller mantissan).
03 Varför har vissa decimalbråk oändligt upprepade binära representationer?
I bas-2 kan endast bråk vars nämnare är en potens av 2 uttryckas exakt. Andra, som 0,1, resulterar i upprepade binära bråk, vilket leder till små avrundningsfel i datorer.
04 Vad är skillnaden mellan binär heltalskonvertering och binär bråkkonvertering?
Heltal omvandlas genom att upprepade gånger dividera med 2 och ta rester, medan bråk omvandlas genom att upprepade gånger multiplicera med 2 och ta heltalsdelen av resultatet.
05 Kan alla decimaltal korrekt omvandlas till binära?
Ja, men vissa kräver ett oändligt antal bitar för att representera exakt. I datoranvändning är dessa ofta trunkerade, vilket orsakar mindre precisionsproblem som kallas flyttalsfel.