小数から2進分数へ

以下に小数を入力すると、詳細なステップごとの内訳とともに即座にバイナリ表現に変換されます。

小数を入力してください

可視化

10進数 → 2進数

数字を入力…

1に対する割合としての値

小数部を二進数に変換する方法

小数部を含む 10 進数を 2 進数に変換するには、数値を整数部と小数部に分割し、個別に変換します。

ステップ

数値を整数部分と小数部分に分けます。
2 で割って余りを記録することを繰り返して、整数部分を 2 進数に変換します。
2 を繰り返し乗算し、結果の整数部分を記録することで、小数部分を 2 進数に変換します。
2 つの 2 進数部分を小数点 (2 進数) と結合します。

例

10.25 → 1010.01₂
整数: 10 = 2 × 5 + 0; 5 = 2 × 2 + 1; 2 = 2 × 1 + 0; 1 = 2 × 0 + 1 → 1010
小数部(バイナリ):: 0.25 × 2 = 0.5 → 0; 0.5 × 2 = 1 → 1
1010 + .01 = 1010.01₂

一般的な変換

10進数	バイナリ
0.125	0.001
0.25	0.01
0.5	0.1
0.75	0.11
1.5	1.1

10進数から16進数へ

小数を 16 進数に変換します。

10進数から8進数へ

10 進数を 8 進数に変換します。

小数から分数へ

小数を分数に変換します。

よくある質問

2進数システムと浮動小数点表示に関するよくある質問

01 二進法とは何ですか?

2 進数システム (base-2) は、0 と 1 の 2 つの数字のみを使用します。これは、現代のすべてのコンピューターシステムとデジタル電子機器の基礎です。

02 浮動小数点数を2進数で表現するにはどうすればよいでしょうか?

浮動小数点数は、符号、指数、分数 (または仮数) に特定のビットを割り当てる IEEE 754 標準を使用して 2 進数で表されます。

03 一部の小数部が無限に繰り返される 2 進数表現を持つのはなぜですか?

2 進数では、分母が 2 のべき乗である分数のみを正確に表現できます。 0.1 などの他の値では、2 進の小数が繰り返されるため、コンピューターで小さな丸め誤差が発生します。

04 2 進整数変換と 2 進小数変換の違いは何ですか?

整数は 2 で割って余りを取ることを繰り返して変換され、分数は 2 を繰り返してその結果の整数部分を取ることによって変換されます。

05 すべての 10 進数を 2 進数に正確に変換できますか?

はい、ただし、正確に表現するには無限のビットが必要なものもあります。コンピューティングでは、これらは切り捨てられることが多く、浮動小数点エラーとして知られる小さな精度の問題が発生します。