Dziesiętny na Ułamek Binarny
Wprowadź poniżej ułamek dziesiętny, aby natychmiast przekonwertować go na postać binarną ze szczegółowym podziałem krok po kroku.
Wynik binarny
Rozwiązanie krok po kroku
Wizualizacja
Jak konwertować ułamki dziesiętne na binarne
Aby przekonwertować liczbę dziesiętną zawierającą część ułamkową na postać binarną, należy podzielić liczbę na część całkowitą i ułamkową i przekonwertować je oddzielnie.
Kroki
- Podziel liczbę na część całkowitą i część ułamkową.
- Zamień część całkowitą na binarną, wielokrotnie dzieląc przez 2 i zapisując resztę.
- Zamień część ułamkową na binarną, wielokrotnie mnożąc przez 2 i zapisując część całkowitą wyniku.
- Połącz dwie części binarne z kropką dziesiętną (binarną).
Przykład
10.25 → 1010.01₂
liczba całkowita: 10 = 2 × 5 + 0; 5 = 2 × 2 + 1; 2 = 2 × 1 + 0; 1 = 2 × 0 + 1 → 1010
Część ułamkowa (binarna):: 0.25 × 2 = 0.5 → 0; 0.5 × 2 = 1 → 1
1010 + .01 = 1010.01₂
Typowe konwersje
| Dziesiętny | Binarny |
|---|---|
| 0.125 | 0.001 |
| 0.25 | 0.01 |
| 0.5 | 0.1 |
| 0.75 | 0.11 |
| 1.5 | 1.1 |
Dziesiętny na szesnastkowy
Zamień ułamki dziesiętne na szesnastkowe.
Dziesiętny do ósemkowego
Zamień ułamki dziesiętne na ósemkowe.
Dziesiętne do ułamka
Zamień ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe.
Często zadawane pytania
Często zadawane pytania dotyczące systemu dwójkowego (binarnego) i reprezentacji zmiennoprzecinkowej
Nie znaleziono pytań. Spróbuj innego terminu.
01 Jaki jest system liczb binarnych?
Binarny system liczbowy, czyli podstawa 2, wykorzystuje tylko dwie cyfry: 0 i 1. Jest podstawą wszystkich nowoczesnych systemów komputerowych i elektroniki cyfrowej.
02 Jak przedstawić liczbę zmiennoprzecinkową w formacie binarnym?
Liczby zmiennoprzecinkowe są reprezentowane w formacie binarnym przy użyciu standardu IEEE 754, który przydziela określone bity na znak, wykładnik i ułamek (lub mantysę).
03 Dlaczego niektóre ułamki dziesiętne mają nieskończenie powtarzającą się reprezentację binarną?
W przypadku podstawy 2 można dokładnie wyrazić tylko ułamki, których mianownikiem jest potęga 2. Inne, jak 0,1, powodują powtarzanie się ułamków binarnych, co prowadzi do małych błędów zaokrągleń w komputerach.
04 Jaka jest różnica między konwersją binarnych liczb całkowitych a konwersją ułamków binarnych?
Liczby całkowite przelicza się poprzez wielokrotne dzielenie przez 2 i wzięcie reszty, podczas gdy ułamki są przeliczane poprzez wielokrotne pomnożenie przez 2 i przyjęcie części całkowitej wyniku.
05 Czy wszystkie liczby dziesiętne można dokładnie przekonwertować na binarne?
Tak, ale niektóre wymagają nieskończonej liczby bitów do dokładnego przedstawienia. W informatyce są one często obcinane, co powoduje drobne problemy z precyzją, zwane błędami zmiennoprzecinkowymi.