Convertisseur Décimal-Binaire Gratuit
Convertissez des fractions décimales en représentation binaire.
Résultat binaire
Solution étape par étape
Représentation visuelle
Comment convertir des fractions décimales en binaires
Convertisseur Décimal en Binaire — Calculateur en ligne gratuit avec étapes.
Étapes
- Séparez le nombre en partie entière et en partie fractionnaire.
- Convertissez la partie entière en binaire en divisant plusieurs fois par 2 et en enregistrant les restes.
- Convertissez la partie fractionnaire en binaire en multipliant plusieurs fois par 2 et en enregistrant la partie entière du résultat.
- Combinez les deux parties binaires avec un point décimal (binaire).
Exemple
Convert 10.25 to binary:
1. Integer part (10): 10 ÷ 2 = 5 rem 0, 5 ÷ 2 = 2 rem 1, 2 ÷ 2 = 1 rem 0, 1 ÷ 2 = 0 rem 1 → 1010
2. Fractional part (0.25): 0.25 × 2 = 0.50 (int 0), 0.50 × 2 = 1.00 (int 1) → .01
3. Combine: 1010 + .01 = 1010.01₂
Conversions courantes
| Décimal | Binaire |
|---|---|
| 0.125 | 0.001 |
| 0.25 | 0.01 |
| 0.5 | 0.1 |
| 0.75 | 0.11 |
| 1.5 | 1.1 |
Décimal à Hexadécimal
Convertissez des fractions décimales en hexadécimaux.
Décimal à octal
Convertissez des fractions décimales en fractions octales.
Décimal en fraction
Convertissez des décimales en fractions.
Questions fréquemment posées
Foire aux questions sur le système binaire et la représentation en virgule flottante
Aucune question correspondante trouvée
01 Qu'est-ce que le système de nombres binaires ?
Le système de nombres binaires, ou base 2, n'utilise que deux chiffres : 0 et 1. C'est le fondement de tous les systèmes informatiques et électroniques numériques modernes.
02 Comment représenter un nombre à virgule flottante en binaire ?
Les nombres à virgule flottante sont représentés en binaire à l'aide de la norme IEEE 754, qui attribue des bits spécifiques pour le signe, l'exposant et la fraction (ou mantisse).
03 Pourquoi certaines fractions décimales ont-elles des représentations binaires répétitives à l’infini ?
En base 2, seules les fractions dont le dénominateur est une puissance de 2 peuvent être exprimées exactement. D'autres, comme 0,1, entraînent la répétition de fractions binaires, ce qui entraîne de petites erreurs d'arrondi dans les ordinateurs.
04 Quelle est la différence entre la conversion d’entiers binaires et la conversion de fractions binaires ?
Les entiers sont convertis en divisant plusieurs fois par 2 et en prenant les restes, tandis que les fractions sont converties en multipliant plusieurs fois par 2 et en prenant la partie entière du résultat.
05 Tous les nombres décimaux peuvent-ils être convertis avec précision en binaire ?
Oui, mais certains nécessitent un nombre infini de bits pour être représentés exactement. En informatique, celles-ci sont souvent tronquées, ce qui entraîne des problèmes de précision mineurs appelés erreurs de virgule flottante.