Ondalık İkili Kesir

Ayrıntılı bir adım adım dökümle anında ikili gösterime dönüştürmek için aşağıya bir ondalık kesir girin.

Ondalık sayı girin

Görselleştirme

Taban 10 → Taban 2 basamakları

Bir sayı girin…

1'in oranı olarak değer

Ondalık Kesirleri İkiliğe Dönüştürme

Kesirli kısmı olan bir ondalık sayıyı ikili sayıya dönüştürmek için, sayıyı tam sayı ve kesirli kısımlarına böler ve bunları ayrı ayrı dönüştürürsünüz.

Adımlar

Sayıyı tam sayı ve kesirli kısım olarak ayırın.
Tam sayı kısmını tekrar tekrar 2'ye bölerek ve kalanları kaydederek ikiliye dönüştürün.
Kesirli kısmı tekrar tekrar 2 ile çarparak ve sonucun tam sayı kısmını kaydederek ikiliye dönüştürün.
İki ikili parçayı ondalık (ikili) bir noktayla birleştirin.

Örnek

10.25 → 1010.01₂
tam sayı: 10 = 2 × 5 + 0; 5 = 2 × 2 + 1; 2 = 2 × 1 + 0; 1 = 2 × 0 + 1 → 1010
Kesirli Kısım (İkili):: 0.25 × 2 = 0.5 → 0; 0.5 × 2 = 1 → 1
1010 + .01 = 1010.01₂

Ortak Dönüşümler

Ondalık	İkili
0.125	0.001
0.25	0.01
0.5	0.1
0.75	0.11
1.5	1.1

Onaltılıdan Onaltılıya

Ondalık kesirleri onaltılıya dönüştürün.

Sıkça Sorulan Sorular

İkili (binary) sayı sistemi ve kayan nokta gösterimi hakkında sıkça sorulan sorular

01 İkili sayı sistemi nedir?

İkili sayı sistemi veya 2 tabanı yalnızca iki rakamı kullanır: 0 ve 1. Tüm modern bilgisayar sistemlerinin ve dijital elektroniklerin temelidir.

02 Kayan noktalı sayıyı ikili olarak nasıl temsil edersiniz?

Kayan nokta sayıları, işaret, üs ve kesir (veya mantis) için belirli bitler tahsis eden IEEE 754 standardı kullanılarak ikili olarak temsil edilir.

03 Neden bazı ondalık kesirlerin sonsuz tekrarlanan ikili gösterimleri var?

Taban-2'de yalnızca paydası 2'nin kuvveti olan kesirler tam olarak ifade edilebilir. 0,1 gibi diğerleri ikili kesirlerin tekrarlanmasına neden olur ve bu da bilgisayarlarda küçük yuvarlama hatalarına yol açar.

04 İkili tamsayı dönüşümü ile ikili kesir dönüşümü arasındaki fark nedir?

Tam sayılar 2'ye defalarca bölünüp kalanlar alınarak dönüştürülürken, kesirler 2 ile defalarca çarpılıp sonucun tam sayı kısmı alınarak dönüştürülür.

05 Tüm ondalık sayılar doğru bir şekilde ikili sayıya dönüştürülebilir mi?

Evet, ancak bazıları tam olarak temsil edilebilmek için sonsuz sayıda bit gerektirir. Hesaplamada bunlar genellikle kısaltılır ve kayan nokta hataları olarak bilinen küçük hassasiyet sorunlarına neden olur.