Calculadora Decimal para Fração

Decimal to Binary Converter — Free Online Tool

Insira uma fração decimal abaixo para convertê-la instantaneamente em sua representação binária com um detalhamento passo a passo.

Convert to Binary

Visualização

Dígitos Base 10 → Base {base}
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Valor como proporção de 1
0%

Como converter frações decimais em binário

Para converter um número decimal com parte fracionária em binário, você divide o número em partes inteiras e fracionárias e as converte separadamente.

Passos

  1. Separe o número na parte inteira e na parte fracionária.
  2. Converta a parte inteira em binário dividindo repetidamente por 2 e registrando os restos.
  3. Converta a parte fracionária em binário multiplicando repetidamente por 2 e registrando a parte inteira do resultado.
  4. Combine as duas partes binárias com um ponto decimal (binário).

Exemplo

Convert 10.25 to binary:
1. Integer part (10): 10 ÷ 2 = 5 rem 0, 5 ÷ 2 = 2 rem 1, 2 ÷ 2 = 1 rem 0, 1 ÷ 2 = 0 rem 1 → 1010
2. Fractional part (0.25): 0.25 × 2 = 0.50 (int 0), 0.50 × 2 = 1.00 (int 1) → .01
3. Combine: 1010 + .01 = 1010.01₂

Conversões Comuns

Decimais Binário
0.1250.001
0.250.01
0.50.1
0.750.11
1.51.1

Perguntas frequentes

Perguntas frequentes sobre sistema binário e representação em ponto flutuante

01 Qual é o sistema numérico binário?

The binary number system, or base-2, uses only two digits: 0 and 1. It is the foundation of all modern computer systems and digital electronics.

02 Como você representa um número de ponto flutuante em binário?

Os números de ponto flutuante são representados em binário usando o padrão IEEE 754, que aloca bits específicos para sinal, expoente e fração (ou mantissa).

03 Por que algumas frações decimais têm representações binárias que se repetem infinitamente?

Na base 2, apenas frações cujo denominador é uma potência de 2 podem ser expressas com exatidão. Outros, como 0,1, resultam na repetição de frações binárias, o que leva a pequenos erros de arredondamento em computadores.

04 Qual é a diferença entre conversão de número inteiro binário e conversão de fração binária?

Os números inteiros são convertidos dividindo-se repetidamente por 2 e obtendo os restos, enquanto as frações são convertidas multiplicando-se repetidamente por 2 e obtendo a parte inteira do resultado.

05 Todos os números decimais podem ser convertidos com precisão em binários?

Sim, mas alguns requerem um número infinito de bits para representar com exatidão. Na computação, eles são frequentemente truncados, causando pequenos problemas de precisão conhecidos como erros de ponto flutuante.

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