Decimal to Binary Converter — Free Online Tool
Geben Sie unten einen Dezimalbruch ein, um ihn mit einer detaillierten Schritt-für-Schritt-Aufschlüsselung sofort in seine Binärdarstellung umzuwandeln.
Binäres Ergebnis
Schritt-für-Schritt-Lösung
Visuelle Darstellung
So konvertieren Sie Dezimalbrüche in Binärbrüche
Um eine Dezimalzahl mit einem Bruch in eine Binärzahl umzuwandeln, teilen Sie die Zahl in ihre ganzzahligen und gebrochenen Teile auf und konvertieren diese separat.
Schritte
- Teilen Sie die Zahl in den ganzzahligen Teil und den Bruch auf.
- Wandeln Sie den ganzzahligen Teil in einen binären Teil um, indem Sie wiederholt durch 2 dividieren und die Reste notieren.
- Wandeln Sie den Bruch in einen Binärteil um, indem Sie ihn wiederholt mit 2 multiplizieren und den ganzzahligen Teil des Ergebnisses aufzeichnen.
- Kombinieren Sie die beiden Binärteile mit einem Dezimalpunkt (Binärpunkt).
Beispiel
Convert 10.25 to binary:
1. Integer part (10): 10 ÷ 2 = 5 rem 0, 5 ÷ 2 = 2 rem 1, 2 ÷ 2 = 1 rem 0, 1 ÷ 2 = 0 rem 1 → 1010
2. Fractional part (0.25): 0.25 × 2 = 0.50 (int 0), 0.50 × 2 = 1.00 (int 1) → .01
3. Combine: 1010 + .01 = 1010.01₂
Gemeinsame Konvertierungen
| Dezimal | Binär |
|---|---|
| 0.125 | 0.001 |
| 0.25 | 0.01 |
| 0.5 | 0.1 |
| 0.75 | 0.11 |
| 1.5 | 1.1 |
Dezimal zu Hexadezimal
Wandeln Sie Dezimalbrüche in Hex um.
Dezimal zu Oktal
Wandeln Sie Dezimalbrüche in Oktalbrüche um.
Dezimal in Bruch umwandeln
Wandeln Sie Dezimalzahlen in Brüche um.
Häufig gestellte Fragen
Häufige Fragen zum Binärsystem und zur Gleitkommadarstellung
Keine passenden Fragen gefunden
01 Was ist das binäre Zahlensystem?
Das binäre Zahlensystem oder Basis 2 verwendet nur zwei Ziffern: 0 und 1. Es ist die Grundlage aller modernen Computersysteme und digitalen Elektronik.
02 Wie stellt man eine Gleitkommazahl binär dar?
Gleitkommazahlen werden mithilfe des IEEE 754-Standards binär dargestellt, der bestimmte Bits für das Vorzeichen, den Exponenten und den Bruch (oder die Mantisse) zuweist.
03 Warum haben einige Dezimalbrüche eine sich unendlich wiederholende Binärdarstellung?
In der Basis 2 können nur Brüche exakt ausgedrückt werden, deren Nenner eine Zweierpotenz ist. Andere, wie 0,1, führen zu sich wiederholenden binären Brüchen, was zu kleinen Rundungsfehlern in Computern führt.
04 Was ist der Unterschied zwischen der Umwandlung binärer Ganzzahlen und der Umwandlung binärer Brüche?
Ganze Zahlen werden umgewandelt, indem man wiederholt durch 2 dividiert und Reste bildet, während Brüche durch wiederholte Multiplikation mit 2 und Bildung des ganzzahligen Teils des Ergebnisses umgewandelt werden.
05 Können alle Dezimalzahlen genau in Binärzahlen umgewandelt werden?
Ja, aber einige benötigen zur exakten Darstellung eine unendliche Anzahl von Bits. Beim Rechnen werden diese häufig abgeschnitten, was zu geringfügigen Genauigkeitsproblemen führt, die als Gleitkommafehler bekannt sind.