Méthode : Comment Convertir un Décimal en Fraction
Apprenez à convertir n'importe quel décimal en fraction étape par étape. Inclut la formule de conversion, la méthode, des exemples et des problèmes de.
📝 Pratique étape par étape
Entrez une décimale pour voir le processus de conversion manuelle complet.
Représentation visuelle
La formule de conversion
Où n est le nombre de chiffres après la virgule. Simplifiez ensuite en divisant par le Plus Grand Diviseur Commun (PGCD).
Méthode de conversion étape par étape
1 Écrire sous forme de fraction sur 1
Commencez par écrire le nombre décimal sur 1. Cela crée une fraction mathématiquement égale à la décimale.
1
2 Multiplier pour éliminer la décimale
Multipliez le haut (numérateur) et le bas (dénominateur) par 10 pour chaque chiffre après la virgule. Pour 0,75, il y a deux chiffres, multipliez donc par 100.
1 × 100 100
3 Find the Greatest Common Divisor (GCD)
Trouvez le plus grand nombre qui se divise exactement entre le numérateur et le dénominateur. Pour 75 et 100, le PGCD est de 25.
4 Simplify the Fraction
Divisez les deux nombres par le PGCD pour obtenir la fraction simplifiée.
100 ÷ 25 4
5 Convert to Mixed Number (If > 1)
Si votre décimale initiale était supérieure à 1 (par exemple, 2,75), vous auriez désormais une fraction impropre (11/4). Convertissez-le en un nombre mixte : 2 3/4.
Cas particuliers
Nombres décimaux périodiques
Pour convertir des décimales répétitives (comme 0,333...), définissez-la sur une variable x, multipliez par 10 pour décaler la décimale, soustrayez le x d'origine pour annuler la partie répétitive et résolvez x. (par exemple, 0,333... = 1/3)
Décimales très longues
Pour les nombres irrationnels (comme Pi = 3,14159...), une fraction exacte n'est pas possible. Vous devez d'abord arrondir à une précision spécifique avant de convertir.
Décimales négatives
Ignorez simplement le signe négatif pendant le calcul et appliquez-le à la fraction finale à la fin. (par exemple, -0,25 devient -1/4)
Guide de référence rapide
| Décimal | Fraction |
|---|---|
| 0.1 | 1/10 |
| 0.125 | 1/8 |
| 0.2 | 1/5 |
| 0.25 | 1/4 |
| 0.333... | 1/3 |
| 0.5 | 1/2 |
| 0.75 | 3/4 |
Problèmes de pratique
Testez vos compétences en matière de conversion décimale en fraction. Cliquez pour révéler la réponse !
Problème 1: Convertir 0.4 Révéler la réponse
Réponse : 2/5
0.4 = 4/10. Divide both by GCD of 2 to get 2/5.
Problème 2: Convertir 0.125 Révéler la réponse
Réponse : 1/8
0.125 = 125/1000. Divide both by GCD of 125 to get 1/8.
Problème 3: Convertir 1.75 Révéler la réponse
Réponse : 1 3/4 or 7/4
1.75 = 175/100. Divide both by 25 to get 7/4. Convert to mixed: 1 3/4.
Problème 4: Convertir 0.666... Révéler la réponse
Réponse : 2/3
Let x = 0.666... Then 10x = 6.666... Subtract x: 9x = 6. So x = 6/9 = 2/3.
Problème 5: Convertir 2.35 Révéler la réponse
Réponse : 2 7/20 or 47/20
2.35 = 235/100. Divide both by 5 to get 47/20. Convert to mixed: 2 7/20.
Outils associés
Questions fréquemment posées
Foire aux questions sur le processus de conversion et les erreurs courantes
Aucune question correspondante trouvée
01 Quelle est la première étape pour convertir un nombre décimal en fraction ?
La première étape consiste à écrire la décimale divisée par 1, comme ceci : 0,75 / 1.
02 Comment éliminer le point décimal ?
Multipliez le haut et le bas par 10 pour chaque chiffre après la virgule. Par exemple, s’il y a deux chiffres, multipliez par 100.
03 Pourquoi est-il nécessaire de simplifier la fraction ?
Simplifier ou réduire la fraction à ses termes les plus bas la rend plus facile à lire et à utiliser dans d'autres équations mathématiques. Il
04 Quelle est l’erreur la plus courante lors d’une conversion ?
Une erreur courante consiste à ne pas simplifier complètement la fraction ou à mal compter le nombre de décimales lors d'une multiplication par une puissance de 10.
05 Comment gérer les décimales répétitives ?
La répétition des décimales nécessite une approche algébrique différente, impliquant généralement de définir la décimale sur
06 Comment convertir un nombre décimal en fraction étape par étape ?
Pour convertir une décimale en fraction étape par étape : (1) Comptez le nombre de décimales. (2) Écrivez le nombre décimal sous forme de numérateur sur un dénominateur de 10 élevé au nombre de décimales (par exemple, 0,375 devient 375/1000). (3) Trouvez le plus grand diviseur commun (PGCD) du numérateur et du dénominateur. (4) Divisez les deux par le PGCD pour obtenir la fraction simplifiée (375÷125 / 1000÷125 = 3/8).
07 Les décimales peuvent-elles être des fractions ?
Oui – chaque décimale de fin ou de répétition peut être exprimée sous forme de fraction. Les décimales sont simplement une autre façon d'écrire des fractions dont les dénominateurs sont des puissances de 10. Par exemple, 0,5 = 5/10 = 1/2 et 0,333... = 1/3. Les seuls nombres qui ne peuvent pas être écrits sous forme de fractions exactes sont les nombres irrationnels comme π ou √2, dont les développements décimaux ne se terminent ni ne se répètent jamais.
08 Comment convertir des fractions en décimales ?
Pour convertir une fraction en nombre décimal, divisez le numérateur par le dénominateur. Par exemple, 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Certaines fractions produisent des décimales terminales (comme 1/8 = 0,125), tandis que d'autres produisent des décimales répétitives (comme 1/3 = 0,333...). Vous pouvez effectuer cette division à la main en utilisant une division longue ou utiliser notre calculateur de fraction en décimale pour des résultats instantanés.
09 Comment convertir un nombre décimal en fraction ?
Écrivez la décimale sur 1 (par exemple, 0,75/1), puis multipliez le numérateur et le dénominateur par 10 pour chaque décimale (75/100). Ensuite, trouvez le plus grand diviseur commun (PGCD) du numérateur et du dénominateur, et divisez les deux par celui-ci pour simplifier. Pour 75/100, le GCD est de 25, ce qui vous donne 3/4. Pour répéter des décimales, utilisez plutôt une méthode algébrique.